IKLAN ADS 2
IKLAN ADS 1
Menentukan rumus deret aritmatika
dari contoh soal deret aritmatika tentunya. Hai adik-adik belajar
matematika lagi yuk. kali ini kakak akan memberikan sedikit penjelasan
mengenai bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan
bilangan.
Suku ke-n suatu baris bilangan biasanya dilambangkan dengan Un, Untuk mengetahui rumus deret aritmatikanya kita dapat mencari dengan pembetukan barisan bilangan itu sendiri. Proses pencarian suku ke-n ( Un ) dengan cara yang akan kakak bagikan ini bisa dibilang merupakan cara yang lebih praktis dibandingkan dengan menuliskan satu per satu suku bilangan.
Apabila kita disuruh mencari suku ke 987 tentunya akan menyulitkan kita kan bila kita harus menuliskan serentetan suku bilangan sampai suku ke 900-an dibayangkan aja udah males apalagi mau ngeakuinnya. Untuk lebih jelasnya dalam menentukan rumus suku ke-n silahkan perhatikan contoh soal aritmatika berikut.
Contoh soal aritmatika :
Tentukanlah suku ke-51 dari baris bilangan 6, 8, 10, 12, ....
Penyelesaian :
Suku ke-n suatu baris bilangan biasanya dilambangkan dengan Un, Untuk mengetahui rumus deret aritmatikanya kita dapat mencari dengan pembetukan barisan bilangan itu sendiri. Proses pencarian suku ke-n ( Un ) dengan cara yang akan kakak bagikan ini bisa dibilang merupakan cara yang lebih praktis dibandingkan dengan menuliskan satu per satu suku bilangan.
Apabila kita disuruh mencari suku ke 987 tentunya akan menyulitkan kita kan bila kita harus menuliskan serentetan suku bilangan sampai suku ke 900-an dibayangkan aja udah males apalagi mau ngeakuinnya. Untuk lebih jelasnya dalam menentukan rumus suku ke-n silahkan perhatikan contoh soal aritmatika berikut.
Contoh soal aritmatika :
Tentukanlah suku ke-51 dari baris bilangan 6, 8, 10, 12, ....
Penyelesaian :
Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika, Suku Ke-n
Lihat baris bilangan tersebut, dari situ dapat kita tari beberapa
kesimpulan, yang pertama kita dapat bilangan pertama dari baris bilangan
tersebut yang selanjutnya kita tuliskan sebagai U1 = 6, dst... yang kedua yaitu beda dari tiap bilangan ke bilangan selanjutnya adalah 2 .
U1 = 6 = 2 x 1 + 4
U2 = 8 = 2 x 2 + 4
maka, Un = 2 x n + 4
Sehingga U51 = 2 x 51 + 4 = 106
Mudahkan bagimana menyelesaikan suku ke-n ?
lanjut ke contoh ke-2
Tentukan suku ke-49 dari baris bilangan 4, 9, 16, 25, ...
penyelesaian :
U1 = 4 = 22 = ( 1 + 1 )2
U2 = 9 = 32 = ( 2 + 1 )2
U3 = 16 = 42 = ( 3 + 1 )2
pangkat selalu 2, sedang bilangan pokoknya adalah urutan suku ditambah 1, maka didapat
Un = (n+1)2
jadi, U49 = (49 + 1)2 = 502 = 2500
Bagaimana ? dari 2 contoh soal barisan aritmatika tersebut bisakan menentukan rumus untuk suku ke-n nya ? Semoga kalian tidak ada kesulitan untuk memehami materi matematika yang satu ini agar untuk memahami materi selanjutnya lebih mudah.
Demikian materi matematika kali ini yang bisa admin sampaikan apabila ada pertanyaan lebih lanjut silahkan tinggalkan dikolom komentar atau kirim message aja ke Fans page matematika academy. semoga bermanfaat dan salam matematika.
U1 = 6 = 2 x 1 + 4
U2 = 8 = 2 x 2 + 4
maka, Un = 2 x n + 4
Sehingga U51 = 2 x 51 + 4 = 106
Mudahkan bagimana menyelesaikan suku ke-n ?
lanjut ke contoh ke-2
Tentukan suku ke-49 dari baris bilangan 4, 9, 16, 25, ...
penyelesaian :
U1 = 4 = 22 = ( 1 + 1 )2
U2 = 9 = 32 = ( 2 + 1 )2
U3 = 16 = 42 = ( 3 + 1 )2
pangkat selalu 2, sedang bilangan pokoknya adalah urutan suku ditambah 1, maka didapat
Un = (n+1)2
jadi, U49 = (49 + 1)2 = 502 = 2500
Bagaimana ? dari 2 contoh soal barisan aritmatika tersebut bisakan menentukan rumus untuk suku ke-n nya ? Semoga kalian tidak ada kesulitan untuk memehami materi matematika yang satu ini agar untuk memahami materi selanjutnya lebih mudah.
Demikian materi matematika kali ini yang bisa admin sampaikan apabila ada pertanyaan lebih lanjut silahkan tinggalkan dikolom komentar atau kirim message aja ke Fans page matematika academy. semoga bermanfaat dan salam matematika.
Segitiga Pascal Pada Materi Pola Bilangan
Materi bilangan terbanyak terdapat banyak sekali fakta menarik dalam segitiga Pascal.
Setiap baris segitiga Pascal memuat bilangan yang merupakan koefisien
dari bentuk ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial. Akan tetapi,
pada pembahasan ini admin akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan
dalam tiap diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar
segitiga pascal berikut.
Untuk menemukan sebuah pola tersebut kita membutuhkan pola bilangan dalam tiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam tiap-tiap baris tersebut merupakan koefisien dari ekspansi pangkat binomial. perhatikan contoh :
Lihat pada gambar segitiga pascal diatas perhatikan pada i=4 Koefisien ekspansi pangkat 4 binomialnya adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial,
Dari uraian diatas secara umum dapat kita simpulkan bahwa barisan
bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat dituliskan sebagai
berikut :
Sebagai contohnya, bilangan ke-3 dan ke-2 dari baris ke-5 pada segitiga Pascal adalah,
Untuk menemukan sebuah pola tersebut kita membutuhkan pola bilangan dalam tiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam tiap-tiap baris tersebut merupakan koefisien dari ekspansi pangkat binomial. perhatikan contoh :
Lihat pada gambar segitiga pascal diatas perhatikan pada i=4 Koefisien ekspansi pangkat 4 binomialnya adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial,
Sebagai contohnya, bilangan ke-3 dan ke-2 dari baris ke-5 pada segitiga Pascal adalah,
Selamat belajar.
0 Response to "Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika, Suku Ke-n"
Post a Comment